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变压器铁芯最小化的设计问题
作者:jkbyq

磁芯损耗模型:变压器的铁损主要由磁滞和涡流效应导致,磁滞损耗一般认为是由磁材料的磁畴运动及摩擦而导致的。磁滞损耗与频率成正比,而涡流损耗与频率的平方成正比。单位体积的磁损耗功率密度为:

其中k为损耗系数,B为磁感应强度峰-峰值,f为磁场交变频率,k、m、n与磁材料的特性有关,可从磁材料供应商给出的损耗曲线得出。

绕组损耗模型:在高频应用时,为了减少铜损和提高电流容量,绕组导体通常采用扁平状铜片,而且每层只有一圈导体,这样可使电流沿导体的宽度方向分布,减少由于趋肤效应所导致的损耗,另外也有利于减少变压器的整体高度。如果忽略各层导体连接点的影响,对于匝数为N的绕组,其直流电阻为:

其中tw,dw分别是导体厚度和绕组与磁芯之间的间隙。

由于高频效应,绕组的电阻会有明显增大,绕组的交流电阻可表示为:RΩ=FrRd,其中Fr为交流与直流电阻之比,它与磁芯及绕组的几何尺寸和布置有关。基于Dowell关于变压器绕组交流电阻的计算模型[3],可知在原负边绕组分开布置时其值为:

其中:

δ为频率为f时的趋肤厚度,N为从零漏磁场处开始算起的绕组层数。

当变压器用于开关电源中时,流过绕组的电流波形并不是正弦波,含有高次谐波,因而仅仅考虑基波的影响是不够的。合适的做法应是先求得电流波形的谐波分量,然后分别求得对应的电流谐波分量的绕组损耗。

对于周期性变化的绕组电流,其绕组总损耗模型为:

其中 分别为绕组电流的n次谐波分量的有效值和频率为 时绕组的交流电阻。


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